是正规的。

1. 郑州商贸管理学校是经教育部批准设立的普通本科高校，具有正规高校的法律地位，且办学历史悠久，办学特色明显。

2. 该校的教学质量、师资力量和学术研究水平都较高，且该校的教育教学工作符合国家有关法律法规和教育部门的规定，因此可以认定该校是正规的。

3. 此外，该校还获得了多项国家和省级荣誉，如“全国诚信示范校”、“河南省首批文明单位”等，是一所备受认可的正规高校。