培训学校不能招聘在编的中小学公办教师。因为他们属于事业单位工作人员，为国家工作人员。依照行政法规，在外兼职是禁止的。但可以招聘那些其他不属于公办教师机构的教师。

如果属于签订劳动合同按照聘用制管理的，那么根据劳动合同法，只有在合同约定或严重影响本职工作时，兼职才是禁止的。