大家好，今天我来给大家讲解一下关于求sin18度的值(要写详细过程!)?的问题。为了让大家更好地理解这个问题，我将相关资料进行了整理，现在就让我们一起来看看吧。
18度的正弦值，怎么求
sin36°＝cos54°?
即sin（2×18°）＝cos（3×18°）?
2sin18°cos18°＝4(cos18°)^3－3cos18°?
因为cos18°≠0
所以2sin18°＝4(cos18°)^2－3?
整理得4(sin18°)＾2＋2sin18°－1＝0?
解得sin18°=√(5-1 )/4≈0.3090169
扩展资料：
正弦函数
一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。
通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角的三角函数y=sin x，它的定义域为全体实数，值域为[-1,1]。
相关公式
平方和关系
（sinα）^2 +（cosα）^2=1
积的关系
sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）
cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）
tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)
参考资料：
sin18度等于多少？
解：∵sin36°＝cos54°
即sin（2×18°）＝cos（3×18°）
2sin18°cos18°＝4(cos18°)^3－3cos18°
∵cos18°≠0
∴2sin18°＝4(cos18°)^2－3
整理得4(sin18°)＾2＋2sin18°－1＝0
解得sin18°＝（根号5－1）/4
正弦函数
一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角的三角函数y=sin x，它的定义域为全体实数，值域为[-1,1]。
利用正十边形的结构,试求sin18度的值
记18°=t
则5t=90°
sin3t=cos2t
sin(t+2t)=cos2t
sintcos2t+costsin2t=cos2t
sint(1-2sin?t)+2sint(1-sin?t)=1-2sin?t
记sint=x,则
x(1-2x?)+2x(1-x?)=1-2x?
(x-1)(4x?+2x-1)=0
x≠1,所以4x?+2x-1=0,取正根得：
x=(√5-1)/4即为sin18°的值.
在等腰△ABC中,顶角∠A=36°,探索sin18°的值.(不使用计算器)
过B做BD交AC于D，使得DBC=36
等腰△ABC中,顶角∠A=36°
所以：∠C=∠ABC=72
因为∠DBC=36=∠BAC，∠C=∠C
所以△ABC∽△BDC
BC/AC=CD/BC
因为∠BDC=72=∠C，
所以BD=BC，∠ABD=∠ABC-∠DBC=36=∠BAC
所以AD=BD
所以AD=BC
BC/AC=（AC-BC）/BC
解得BC=（√5-1）/2*AC
做AH⊥BC于H，则∠HAC=18，HC=BC/2=（√5-1）/4*AC
sin18=sinHAC=HC/AC=（√5-1）/4
补充：
5X²-15X-AX+3A=0
（x-3）（5x-A）=0
两根为x1=3，x2=A/5
因为sinA<1
sinA=A/5
sinB/B=sinA/A=1/5，
sinB=1，角B为直角，A=4
sin18°怎么求 我是初四的学生，要用三角函数算，请勿用高数！（我们老师提示用72°72°36°的等腰三角形
如我给的图：（可能比较慢显示）
角度你应该看得出来的~
∠A=∠ACD=36°，∠B=∠BDC=72°
所以AD=CD=BC
很明显~△ABC∽△CDB
设AD=a，BD=x
相似可得AB/CD=BC/DB
即(x+a)/a=a/x
则x^2+ax-a^2=0
解得x=(√5-1)/2*a
所以AB=x+a=(√5+1)/2*a
过A作BC边上的高，垂足设为E（图里没画出）
则BE=1/2*a，∠BAE=18°
所以sin∠BAE=BE/AB=sin18°=（1/2*a）/[(√5+1)/2*a]=（√5-1）/4
求sin3α与sinα 的关系？并求出sin18°的值（要过程）！！
sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα=2sinαcosαcosα+(1-2sinαsinα)sinα
=2sinα(1-sinαsinα)+sinα-(sinα)^3=3sinα-4(sinα)^3
顶点为36度的等腰三角形设底边是1，则腰是（1+根号5）/2（根据黄金分割），作底边上的高，则sin18度=（1/2）/〔（1+根号5）/2〕=（根号5-1）/2
今天的讨论已经涵盖了“求sin18度的值(要写详细过程!)?”的各个方面。我希望您能够从中获得所需的信息，并利用这些知识在将来的学习和生活中取得更好的成果。如果您有任何问题或需要进一步的讨论，请随时告诉我。
