在接下来的时间里，我将尽力为大家解答关于什么是对称矩阵?的问题，希望我的回答能够给大家带来一些思考。关于什么是对称矩阵?的话题，我们开始讲解吧。
什么是对称矩阵？
对称矩阵的性质是：
1、对于任何方形矩阵X，X+XT是对称矩阵。
2.、为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。
3、对角矩阵都是对称矩阵。
4、两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。
5、用<,>表示RN上的内积。n×n的实矩阵A是对称的。
6、任何方形矩阵X，如果它的元素属于一个特征值不为2的域（例如实数），可以用刚好一种方法写成一个对称矩阵和一个斜对称矩阵之和。
实对称矩阵的性质是：
1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的（网易笔试题曾考过）。
2、实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。
3、n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
4、若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E为单位矩阵。
矩阵对称是什么意思
对称轴对应相等的矩阵。在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等，各元素对应相等，意思就是指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵。向量是对数的拓展，一个向量表示一组数，矩阵是对向量的拓展，一个矩阵表示一组向量。
好了，今天关于“什么是对称矩阵?”的话题就讲到这里了。希望大家能够通过我的讲解对“什么是对称矩阵?”有更全面、深入的了解，并且能够在今后的学习中更好地运用所学知识。
