大家好，今天我来给大家讲解一下关于并集的定义-高三网的问题。为了让大家更好地理解这个问题，我将相关资料进行了整理，现在就让我们一起来看看吧。
高三理科数学所有公式
同角三角函数的基本关系式
倒数关系: 商的关系： 平方关系：
tanα ?cotα＝1
sinα ?cscα＝1
cosα ?secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α
（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”）
诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。）
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈Z)
两角和与差的三角函数公式 万能公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα ?tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα ?tanβ
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)
1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)
半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
2tanα
tan2α＝—————
1－tan2α
sin3α＝3sinα－4sin3α
cos3α＝4cos3α－3cosα
3tanα－tan3α
tan3α＝——————
1－3tan2α
三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式
α＋β α－β
sinα＋sinβ＝2sin———?cos———
2 2
α＋β α－β
sinα－sinβ＝2cos———?sin———
2 2
α＋β α－β
cosα＋cosβ＝2cos———?cos———
2 2
α＋β α－β
cosα－cosβ＝－2sin———?sin———
2 2 1
sinα ?cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
2
1
cosα ?sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]
2
1
cosα ?cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
2
1
sinα ?sinβ＝— -[cos（α＋β）－cos（α－β）]
2
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式
集合、函数
集合 简单逻辑
任一x∈A x∈B，记作A B
A B，B A A＝B
A B＝{x|x∈A，且x∈B}
A B＝{x|x∈A，或x∈B}
card（A B）＝card（A）+card（B）－card（A B）
（1）命题
原命题 若p则q
逆命题 若q则p
否命题 若 p则 q
逆否命题 若 q，则 p
（2）四种命题的关系
（3）A B，A是B成立的充分条件
B A，A是B成立的必要条件
A B，A是B成立的充要条件
函数的性质 指数和对数
（1）定义域、值域、对应法则
（2）单调性
对于任意x1，x2∈D
若x1＜x2 f（x1）＜f（x2），称f（x）在D上是增函数
若x1＜x2 f（x1）＞f（x2），称f（x）在D上是减函数
（3）奇偶性
对于函数f（x）的定义域内的任一x，若f（－x）＝f（x），称f（x）是偶函数
若f（－x）＝－f（x），称f（x）是奇函数
（4）周期性
对于函数f（x）的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f（x+T）＝f(x)，则称f（x）是周期函数 （1）分数指数幂
正分数指数幂的意义是
负分数指数幂的意义是
（2）对数的性质和运算法则
loga（MN）＝logaM+logaN
logaMn＝nlogaM（n∈R）
指数函数 对数函数
（1）y＝ax（a＞0，a≠1）叫指数函数
（2）x∈R，y＞0
图象经过（0，1）
a＞1时，x＞0，y＞1；x＜0，0＜y＜1
0＜a＜1时，x＞0，0＜y＜1；x＜0，y＞1
a＞ 1时，y＝ax是增函数
0＜a＜1时，y＝ax是减函数 （1）y＝logax（a＞0，a≠1）叫对数函数
（2）x＞0，y∈R
图象经过（1，0）
a＞1时，x＞1，y＞0；0＜x＜1，y＜0
0＜a＜1时，x＞1，y＜0；0＜x＜1，y＞0
a＞1时，y＝logax是增函数
0＜a＜1时，y＝logax是减函数
指数方程和对数方程
基本型
logaf(x)＝b f（x）＝ab（a＞0，a≠1）
同底型
logaf（x）＝logag（x） f（x）＝g（x）＞0（a＞0，a≠1）
换元型 f（ax）＝0或f (logax)＝0
数列
数列的基本概念 等差数列
（1）数列的通项公式an＝f（n）
（2）数列的递推公式
（3）数列的通项公式与前n项和的关系
an+1－an＝d
an＝a1+（n－1）d
a，A，b成等差 2A＝a+b
m+n＝k+l am+an＝ak+al
等比数列 常用求和公式
an＝a1qn＿1
a，G，b成等比 G2＝ab
m+n＝k+l aman＝akal
不等式
不等式的基本性质 重要不等式
a＞b b＜a
a＞b，b＞c a＞c
a＞b a+c＞b+c
a+b＞c a＞c－b
a＞b，c＞d a+c＞b+d
a＞b，c＞0 ac＞bc
a＞b，c＜0 ac＜bc
a＞b＞0，c＞d＞0 ac＜bd
a＞b＞0 dn＞bn（n∈Z，n＞1）
a＞b＞0 ＞ （n∈Z，n＞1）
（a－b）2≥0
a，b∈R a2+b2≥2ab
|a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b|
证明不等式的基本方法
比较法
（1）要证明不等式a＞b（或a＜b），只需证明
a－b＞0（或a－b＜0＝即可
（2）若b＞0，要证a＞b，只需证明 ，
要证a＜b，只需证明
综合法 综合法就是从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式（由因导果）的方法。
分析法 分析法是从寻求结论成立的充分条件入手，逐步寻求所需条件成立的充分条件，直至所需的条件已知正确时为止，明显地表现出“持果索因”
复数
代数形式 三角形式
a+bi＝c+di a＝c，b＝d
（a+bi）+（c+di）＝（a+c）+（b+d）i
（a+bi）－（c+di）＝（a－c）+（b－d）i
（a+bi）（c+di ）＝（ac－bd）+（bc+ad）i
a+bi＝r（cosθ+isinθ）
r1＝（cosθ1+isinθ1）?r2（cosθ2+isinθ2）
＝r1?r2〔cos（θ1+θ2）+isin（θ1+θ2）〕
〔r（cosθ+sinθ）〕n＝rn（cosnθ+isinnθ）
k＝0，1，……，n－1
解析几何
1、直线
两点距离、定比分点 直线方程
|AB|＝| |
|P1P2|＝
y－y1＝k(x－x1)
y＝kx＋b
两直线的位置关系 夹角和距离
或k1＝k2，且b1≠b2
l1与l2重合
或k1＝k2且b1＝b2
l1与l2相交
或k1≠k2
l2⊥l2
或k1k2＝－1 l1到l2的角
l1与l2的夹角
点到直线的距离
2.圆锥曲线
圆 椭 圆
标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2
圆心为(a，b)，半径为R
一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0
其中圆心为( ),
半径r
(1)用圆心到直线的距离d和圆的半径r判断或用判别式判断直线与圆的位置关系
(2)两圆的位置关系用圆心距d与半径和与差判断 椭圆
焦点F1(－c，0)，F2(c，0)
(b2＝a2－c2)
离心率
准线方程
焦半径|MF1|＝a＋ex0，|MF2|＝a－ex0
双曲线 抛物线
双曲线
焦点F1(－c，0)，F2(c，0)
(a，b＞0，b2＝c2－a2)
离心率
准线方程
焦半径|MF1|＝ex0＋a，|MF2|＝ex0－a 抛物线y2＝2px(p>0)
焦点F
准线方程
坐标轴的平移
这里(h，k)是新坐标系的原点在原坐标系中的坐标。
1．集合元素具有①确定性②互异性③无序性
2．集合表示方法①列举法 ②描述法
③韦恩图 ④数轴法
3．集合的运算
⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB
4．集合的性质
⑴n元集合的子集数：2n
真子集数：2n-1；非空真子集数：2n-2
高中数学概念总结
一、 函数
1、 若集合A中有n 个元素，则集合A的所有不同的子集个数为 ，所有非空真子集的个数是 。
二次函数 的图象的对称轴方程是 ，顶点坐标是 。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即 ， 和 （顶点式）。
2、 幂函数 ，当n为正奇数，m为正偶数，m<n时，其大致图象是
3、 函数 的大致图象是
由图象知，函数的值域是 ，单调递增区间是 ，单调递减区间是 。
二、 三角函数
1、 以角 的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角 的终边上任取一个异于原点的点 ，点P到原点的距离记为 ，则sin = ，cos = ，tg = ，ctg = ，sec = ，csc = 。
2、同角三角函数的关系中，平方关系是： ， ， ；
倒数关系是： ， ， ；
相除关系是： ， 。
3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如： ， = ， 。
4、 函数 的最大值是 ，最小值是 ，周期是 ，频率是 ，相位是 ，初相是 ；其图象的对称轴是直线 ，凡是该图象与直线 的交点都是该图象的对称中心。
5、 三角函数的单调区间：
的递增区间是 ，递减区间是 ； 的递增区间是 ，递减区间是 ， 的递增区间是 ， 的递减区间是 。
6、
7、二倍角公式是：sin2 =
cos2 = = =
tg2 = 。
8、三倍角公式是：sin3 = cos3 =
9、半角公式是：sin = cos =
tg = = = 。
10、升幂公式是： 。
11、降幂公式是： 。
12、万能公式：sin = cos = tg =
13、sin( )sin( )= ，
cos( )cos( )= = 。
14、 = ；
= ；
= 。
15、 = 。
16、sin180= 。
17、特殊角的三角函数值：
0
sin 0 1 0
cos 1 0 0
tg 0 1 不存在 0 不存在
ctg 不存在 1 0 不存在 0
18、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）：
19、由余弦定理第一形式， =
由余弦定理第二形式，cosB=
20、△ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，内切圆半径用r表示，半周长用p表示则：
① ；② ；
③ ；④ ；
⑤ ；⑥
21、三角学中的射影定理：在△ABC 中， ，…
22、在△ABC 中， ，…
23、在△ABC 中：
24、积化和差公式：
① ，
② ，
③ ，
④ 。
25、和差化积公式：
① ，
② ，
③ ，
④ 。
三、 反三角函数
1、 的定义域是[-1，1]，值域是 ，奇函数，增函数；
的定义域是[-1，1]，值域是 ，非奇非偶，减函数；
的定义域是R，值域是 ，奇函数，增函数；
的定义域是R，值域是 ，非奇非偶，减函数。
2、当 ；
对任意的 ，有：
当 。
3、最简三角方程的解集：
四、 不等式
1、若n为正奇数，由 可推出 吗？ （ 能 ）
若n为正偶数呢？ （ 均为非负数时才能）
2、同向不等式能相减，相除吗 （不能）
能相加吗？ （ 能 ）
能相乘吗？ （能，但有条件）
3、两个正数的均值不等式是：
三个正数的均值不等式是：
n个正数的均值不等式是：
4、两个正数 的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是
6、 双向不等式是：
左边在 时取得等号，右边在 时取得等号。
五、 数列
1、等差数列的通项公式是 ，前n项和公式是： = 。
2、等比数列的通项公式是 ，
前n项和公式是：
3、当等比数列 的公比q满足 <1时， =S= 。一般地，如果无穷数列 的前n项和的极限 存在，就把这个极限称为这个数列的各项和（或所有项的和），用S表示，即S= 。
4、若m、n、p、q∈N，且 ，那么：当数列 是等差数列时，有 ；当数列 是等比数列时，有 。
5、 等差数列 中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=60；
6、等比数列 中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=70；
六、 复数
1、 怎样计算？（先求n被4除所得的余数， ）
2、 是1的两个虚立方根，并且：
3、 复数集内的三角形不等式是： ，其中左边在复数z1、z2对应的向量共线且反向（同向）时取等号，右边在复数z1、z2对应的向量共线且同向（反向）时取等号。
4、 棣莫佛定理是：
5、 若非零复数 ，则z的n次方根有n个，即：
它们在复平面内对应的点在分布上有什么特殊关系？
都位于圆心在原点，半径为 的圆上，并且把这个圆n等分。
6、 若 ，复数z1、z2对应的点分别是A、B，则△AOB（O为坐标原点）的面积是 。
7、 = 。
8、 复平面内复数z对应的点的几个基本轨迹：
① 轨迹为一条射线。
② 轨迹为一条射线。
③ 轨迹是一个圆。
④ 轨迹是一条直线。
⑤ 轨迹有三种可能情形：a)当 时，轨迹为椭圆；b)当 时，轨迹为一条线段；c)当 时，轨迹不存在。
⑥ 轨迹有三种可能情形：a)当 时，轨迹为双曲线；b) 当 时，轨迹为两条射线；c) 当 时，轨迹不存在。
七、 排列组合、二项式定理
1、 加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？
加法分类，类类独立；乘法分步，步步相关。
2、排列数公式是： = = ；
排列数与组合数的关系是：
组合数公式是： = = ；
组合数性质： = + =
= =
3、 二项式定理： 二项展开式的通项公式：
八、 解析几何
1、 沙尔公式：
2、 数轴上两点间距离公式：
3、 直角坐标平面内的两点间距离公式：
4、 若点P分有向线段 成定比λ，则λ=
5、 若点 ，点P分有向线段 成定比λ，则：λ= = ；
=
=
若 ，则△ABC的重心G的坐标是 。
6、求直线斜率的定义式为k= ，两点式为k= 。
7、直线方程的几种形式：
点斜式： ， 斜截式：
两点式： ， 截距式：
一般式：
经过两条直线 的交点的直线系方程是：
8、 直线 ，则从直线 到直线 的角θ满足：
直线 与 的夹角θ满足：
直线 ，则从直线 到直线 的角θ满足：
直线 与 的夹角θ满足：
9、 点 到直线 的距离：
10、两条平行直线 距离是
11、圆的标准方程是：
圆的一般方程是：
其中，半径是 ，圆心坐标是
思考：方程 在 和 时各表示怎样的图形？
12、若 ，则以线段AB为直径的圆的方程是
经过两个圆
，
的交点的圆系方程是：
经过直线 与圆 的交点的圆系方程是：
13、圆 为切点的切线方程是
一般地，曲线 为切点的切线方程是： 。例如，抛物线 的以点 为切点的切线方程是： ，即： 。
注意：这个结论只能用来做选择题或者填空题，若是做解答题，只能按照求切线方程的常规过程去做。
14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即：
①判别式法：Δ>0，=0，<0，等价于直线与圆相交、相切、相离；
②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。
15、抛物线标准方程的四种形式是：
16、抛物线 的焦点坐标是： ，准线方程是： 。
若点 是抛物线 上一点，则该点到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）是： ，过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（称为通径）的长是： 。
17、椭圆标准方程的两种形式是： 和
18、椭圆 的焦点坐标是 ，准线方程是 ，离心率是 ，通径的长是 。其中 。
19、若点 是椭圆 上一点， 是其左、右焦点，则点P的焦半径的长是 和 。
20、双曲线标准方程的两种形式是： 和
21、双曲线 的焦点坐标是 ，准线方程是 ，离心率是 ，通径的长是 ，渐近线方程是 。其中 。
22、与双曲线 共渐近线的双曲线系方程是 。与双曲线 共焦点的双曲线系方程是 。
23、若直线 与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为 ；
若直线 与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为 。
24、圆锥曲线的焦参数p的几何意义是焦点到准线的距离，对于椭圆和双曲线都有： 。
25、平移坐标轴，使新坐标系的原点 在原坐标系下的坐标是（h，k），若点P在原坐标系下的坐标是 在新坐标系下的坐标是 ，则 = ， = 。
九、 极坐标、参数方程
1、 经过点 的直线参数方程的一般形式是： 。
2、 若直线 经过点 ，则直线参数方程的标准形式是： 。其中点P对应的参数t的几何意义是：有向线段 的数量。
若点P1、P2、P是直线 上的点，它们在上述参数方程中对应的参数分别是 则： ；当点P分有向线段 时， ；当点P是线段P1P2的中点时， 。
3、圆心在点 ，半径为 的圆的参数方程是： 。
3、 若以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为 直角坐标为 ，则 ， ， 。
4、 经过极点，倾斜角为 的直线的极坐标方程是： ，
经过点 ，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是： ，
经过点 且平行于极轴的直线的极坐标方程是： ，
经过点 且倾斜角为 的直线的极坐标方程是： 。
5、 圆心在极点，半径为r的圆的极坐标方程是 ；
圆心在点 的圆的极坐标方程是 ；
圆心在点 的圆的极坐标方程是 ；
圆心在点 ，半径为 的圆的极坐标方程是 。
6、 若点M 、N ，则 。
十、 立体几何
1、求二面角的射影公式是 ，其中各个符号的含义是： 是二面角的一个面内图形F的面积， 是图形F在二面角的另一个面内的射影， 是二面角的大小。
2、若直线 在平面 内的射影是直线 ，直线m是平面 内经过 的斜足的一条直线， 与 所成的角为 ， 与m所成的角为 , 与m所成的角为θ，则这三个角之间的关系是 。
3、体积公式：
柱体： ，圆柱体： 。
斜棱柱体积： （其中， 是直截面面积， 是侧棱长）；
锥体： ，圆锥体： 。
台体： ， 圆台体：
球体： 。
4、 侧面积：
直棱柱侧面积： ，斜棱柱侧面积： ；
正棱锥侧面积： ，正棱台侧面积： ；
圆柱侧面积： ，圆锥侧面积： ，
圆台侧面积： ，球的表面积： 。
5、几个基本公式：
弧长公式： （ 是圆心角的弧度数， >0）；
扇形面积公式： ；
圆锥侧面展开图（扇形）的圆心角公式： ；
圆台侧面展开图（扇环）的圆心角公式： 。
经过圆锥顶点的最大截面的面积为（圆锥的母线长为 ，轴截面顶角是θ）：
十一、比例的几个性质
1、比例基本性质：
2、反比定理：
3、更比定理：
5、 合比定理；
6、 分比定理：
7、 合分比定理：
8、 分合比定理：
9、 等比定理：若 ， ，则 。
十二、复合二次根式的化简
当 是一个完全平方数时，对形如 的根式使用上述公式化简比较方便。
⑵并集元素个数：
n(A∪B)=nA+nB-n(A∩B)
5．N 自然数集或非负整数集
Z 整数集 Q有理数集 R实数集
6．简易逻辑中符合命题的真值表
p 非p
真 假
假 真
二．函数
1．二次函数的极点坐标：
函数 的顶点坐标为
2．函数 的单调性：
在 处取极值
3．函数的奇偶性：
在定义域内，若 ，则为偶函数；若 则为奇函数。
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
激励高三学生的励志对联集锦
#高考励志# 导语高三不管你有多大压力，这一年你只能前进，不管你有多少无奈，这一次你只能拼博。下面是 考 网分享的激励高三学生的励志对联集锦。欢迎阅读参考！
篇一激励高三学生的励志对联集锦
1、厚积十载苦谁知；薄发一朝甘自尝。
2、春风得意迎高考；秋实饱满题金榜。
3、十年苦读待高考；数月奋战书华章。
4、十年砺剑争锋锐；六月试场显雄威。
5、七斗星辉金不顾；八面堂皇终有成。
6、十年沉默冷沙洲；百日觉醒惊轩辕。
7、凤舞六月淬烈火；龙翔九月攀高峰。
8、乘风破浪跨沧海；并肩携手跃龙门。
9、笑至龙门身飞渡；但求孙山名落无。
10、初尝甘霖心似渴；屡阅群书苦作茗。
11、学习学喜学习喜；成才成彩成才彩。
12、十载拼搏九月果；三春磨砺二日成。
13、近观雨幕三千丈；远望池塘七步才。
14、焚膏继晷燃日月；劈风破浪斩荆棘。
15、忍于蛹中苦行修；脱化花间逍遥游。
16、莫叹十年寒窗苦；难忘一生校园情。
17、化身青鹏争霄汉；只待锦鲤跃龙门。
18、万般厚积始薄发；一朝折桂美名扬。
19、十年辛苦搏声名；一生幸福赢荣耀。
20、百舸争流向夏花；谁主沉浮勇者胜。
篇二激励高三学生的励志对联集锦
1、十年寒窗苦读效三皇五帝逐群雄，一朝金榜题名成八斗奇才傲天下。
2、十年苦读一朝决胜负换来笑逐颜开，数载艰辛六月定乾坤赢得似锦前程。
3、闻鸡起舞成就拼搏劲旅师，天道酬勤再现辉煌王者风。
4、卧虎藏龙地，豪气干云秣马砺兵锋芒尽露;披星戴月时，书香盈耳含英咀华学业必成。
5、盛世重英才，冀诸君跃过龙门，蔚为梁栋;帘闱好传统，凭成绩胪登虎榜，不失珠玑。
6、时光如梭看我少年学子六月追风去，云帆直挂令那美丽人生明朝入眼来。
7、览前贤思己任铁杵磨针只求前程似锦，念亲情感师恩悬梁刺股但愿无愧我心。
8、胆性卓然骨硬志坚不留乌江之憾，风华正茂豪气冲天应建定鼎之功。
9、立品读书当胜日，成长创业趁华年。
10、承历史底蕴，究天人际理，欲上苍穹揽星去;怀瑾瑜憧憬，展卷帙才华，即从蟾宫摘桂回。
11、点点心血勤育英才厚泽九州，滴滴汗水勇赴学海逐鹿中原。
12、闻鸡起舞成就拼搏劲旅师，天道酬勤再现辉煌王者风。
13、家中父母吃苦受累盼的是捷报频传，灯下学子沤心沥血想的是金榜题名。
14、再接再厉营造新境个个争取金榜题名，愈战愈勇刷新高度人人定会大鹏展翅。
15、千帆竞发几经风雨乘风破浪辉煌终点已不远，万马奔腾一路凯歌披荆斩棘巅峰时刻在眼前。
篇三激励高三学生的励志对联集锦
1、考场竞风流，笔落千钧成大器;书山攀绝顶，胸藏万卷步青云。
2、霸气盈胸，高山尖尖我为峰;豪情壮志，乾坤朗朗吾称雄。
3、舞风翔鸾旌歌闹处处迎新，披星戴月紫竹宁岁岁登高。
4、天下断无易处之境遇，人间哪有空闲的光阴。
5、多年蕴蓄，志远功深，日日攻坚获益;一卷摊开，神驰笔畅，堂堂游刃有余。
6、逢盛世郡园朴实沧海横流尽本色，迎国考书生沉毅妙笔生花皆文章。
7、十年寒窗苦读效三皇五帝逐群雄,一朝金榜题名成八斗奇才傲天下。
8、群雄逐鹿鹿死谁手尚待一朝试锋芒，万木争春春在何处但将今夕放眼量。
9、十载寒窗，勤学苦练，何人健步登金榜;满腔热血，万丈豪情，我辈英才夺桂冠。
10、数载寒窗多少风雨多少汗水喜看今朝结硕果，几度春秋无限憧憬无限希冀期盼明天成大器。
11、十年磨剑白刃生寒涔汗泪，今昔纵毫冰心着意写春秋。
12、若有恒何必三更眠五更起，最无益莫过一日曝十日寒。
13、承巴蜀传统陶养人文情韵育满园桃李成大器，倚王者宝地铸就鲲鹏气概看万千学子步青云。
14、勇攀书山，甘洒汗水，放飞心中梦想;泛游学海，竞逐群雄，一朝金榜题名。
15、且看今朝拔俊杰，几多鹍鹏折丹桂;更喜来日扛大梁，万千蛟龙立潮头。
篇四激励高三学生的励志对联集锦
1、仰望天空脚踏实地千里之行始足下，拓宽视野心悟典籍十年之初来笔端。
2、壮志写春秋学海无涯直挂云帆济沧海，楚天出才俊考场有我敢凌绝顶傲群伦。
3、考场竞风流诚信为本走笔运筹需凝神，学海泛轻舟智慧为根滋德润才皆有悟。
4、乘风踏浪我欲博击沧海横流，飞鞭催马吾将痛饮黄龙美酒。
5、效苏秦之刺股折桂还需苦战，学陶侃之惜时付出必有回报。
6、挥笔如剑倚麓山豪气干云揽月去，展卷似帆横湘水长风破浪采珠回。
7、教师厚德导善导真三生多哲问，后彦笃学求知求美一卷满才情。
8、神闲气定，楚彦才思奔笔底;志远心雄，和谐伟业蕴胸中。
9、紫气汇龙城，学府百年，广育英才登甲榜;翠微拥高塔，文脉千载，依然盛名满湖湘。
10、钟楼凤起化雨春风赢大有，谷水蛟腾荣声捷报庆丰收。
11、考场竞风流笔落千钧成大器，书山攀绝顶胸藏万卷步青云。
12、数载寒窗多少风雨多少汗水喜看今朝结硕果，几度春秋无限憧憬无限希冀期盼明天成大器。
13、英雄出少年扬鞭策马河山万里建功业，才俊满郡园挥毫泼墨青春十载展宏图。
14、德操如帅智体如军问精进诸生谁为健者，诚信其行恢宏其志创和谐伟业俱是雄才。
15、多年蕴蓄志远功深日日攻坚获益，一卷摊开神驰笔畅堂堂游刃有余。
高三了，感觉学习的效率有点低，怎么办啊，急？
首先调整好自己的作息时间，一定要劳逸结合，晚上熬的太晚，白天上课又睡觉，实际上是捡了芝麻丢了西瓜；
屈臣氏有一种曼秀雷敦的薄荷膏卖，涂在太阳穴止困效果极佳，但不是很好买，你可以托父母经常去看，因为每次一上柜就会一抢而空，一时买不着，用风油精也行；你还可以准备一些巧克力、杨梅、酸枣等这些都可以提神；课间可以喝一盒脱脂酸奶，也可以缓解疲劳与紧张；还可以采用按摩头部太阳穴：
按摩方法：四指并拢先按摩上下眼睑，然后按摩的手指从眼角处向太阳穴处移动，按摩数分钟。按摩的时候最好情绪稳定、挺胸收腹，这样才能够达到一定的效果。
功效：太阳穴我们再熟悉不过了，太阳穴的正确位置是由眉梢到耳朵之间大约三分之一的地方，用手触摸最凹陷处就是太阳穴，常按摩太阳穴可以促进大脑的血液循环、缓解疲劳，并且操作非常简单，适合在任何时间做。
集中精力意味着把你所有的注意力都集中在一个问题上，完全钻到里面去。高度集中注意力的能力，尤其对于难以理解的问题高度集中注意力的能力，固然含有天资因素，但在一定程度上，也是个技术问题，是能够通过实践而获得的，另一方面，也是把全部注意力集中于正在学习的材料的意向问题。......
集中精力的技巧需要通过实践......有经验的人也许只用几分钟到半小时就能进入精力高度集中状态，而且这种状态一口气持续几个小时。正在学习怎样集中精力的人要做到这一点不会这么容易，集中精力的程度达不到达不到这么高，也不能保持长时间。也许他们每隔一个小时就不得不休息一下。如果你感觉身体疲乏，肚子饥饿，双脚发麻，眼睛困倦等等，就到外面去散散步，呼吸点新鲜空气。但是，休息时间不宜过长，否则，待到再回来学习时，你又将不得不重新集中精力。
当你学会了如何集中精力以后，你就会发现你的学习兴趣在不断增加，精力集中保持的实践在不断延长。为使这种时间保持得更长一些，你还可以强迫自己在两次休息之间在而外再增加额外的五分钟学习时间。久而久之，你就能把自己锻炼成一个好的精力集中者，因而成为一个学习兴趣更浓，学习自觉性更强的学习者了，你的学习效益也肯定会自然而然地得到提高。
集中精力的艺术也许是你能获得的最有价值的技能了......!
保持良好的注意力，是大脑进行感知、记忆、思维等认识活动的基本条件。在我们的学习过程中，注意力是打开我们心灵的门户，而且是唯一的门户。门开得越大，我们学到的东西就越多。而一旦注意力涣散了或无法集中，心灵的门户就关闭了，一切有用的知识信息都无法进入。正因为如此，法国生物学家乔治.居维叶说：“天才，首先是注意力。”
在正常情况下，注意力使我们的心理活动朝向某一事物，有选择地接受某些信息，而抑制其它活动和其它信息，并集中全部的心理能量用于所指向的事物。因而，良好的注意力会提高我们工作与学习的效率。注意力障碍，主要表现为无法将心理活动指向某一具体事物，或无法将全部精力集中到这一事物上来，同时无法抑制对无关事物的注意。造成这种情况的原因比较复杂，许多较严重的心理障碍都可以引起注意力障碍。而对于学生来说，主要是由于学习负担重，心理压力过大，而造成高度的紧张和焦虑，从而导致了注意力无法集中的障碍。另外，睡眠不足，大脑得不到充分休息，也可能出现注意力涣散的情况。
因此，当你因注意力无法集中而影响学习，倍感苦恼时，不妨采用以下方法来矫治： (1)、养成良好的睡眠习惯
一些同学因学习负担重，因此，一到晚上便贪黑敖夜，有的同学甚至在宿舍打电筒读书，学到深夜；有的同学不能按时睡眠，在宿舍和同学闲聊等等。结果早晨不能按时起床，即便勉强起来，头脑也是昏沉沉的，一整天都打不起精神，有的甚至在课堂上伏桌睡觉。作为学生，主要的学习任务要在白天完成，白天无精打采，必然效率低下。所以，如果你是“夜猫子”型的，奉劝你学学“百灵鸟”，按时睡觉按时起床，养足精神，提高白天的学习效率。(2)、学会自我减压
高中学生的学习任务本来就很重，老师、家长的期望，又给同学们心理加上一道法码；一些同学自己对成绩、考试等看得很重，无异是自己给自己加压，必然不堪重负，变得疲惫、紧张和烦躁，心理上难得片刻宁静。因此，我们要学会自我减压，别把成绩的好坏看得太重。一分耕耘，一分收获，只要我们平日努力了，付出了，必然会有好的回报，又何必让忧虑占据心头，去自寻烦恼呢？
(3)、做些放松训练
舒适地坐在椅子上或躺在床上，然后向身体的各部位传递休息的信息。先从左脚开始，使脚部肌肉绷紧，然后松驰，同时暗示它休息，随后命令脚脖子、小腿、膝盖、大腿，一直到躯干部休息，之后，再从脚到躯干，然后从左右手放松到躯干。这时，再从躯干开始到颈部、到头部、脸部全部放松。这种放松训练的技术，需要反复练习才能较好地掌握，而一旦你掌握了这种技术，会使你在短短的几分钟内，达到轻松、平静的状态。
(4)、做些集中注意力的训练
我国年轻的数学家杨乐、张广厚，小时候都曾采用快速做习题的办法，严格训练自己集中注意力。这里给大家介绍一种在心理学中用来锻炼注意力的小游戏。在一张有25个小方格的表中，将1-25的数字打乱顺序，填写在里面，然后以最快的速度从1数到25，要边读边指出，同时计时。
研究表明：7-8岁儿童按顺序导找每张图表上的数字的时间是30-50秒，平均40-42秒；正常成年人看一张图表的时间大约是25-30秒，有些人可以缩短到十几秒。你可以自己多制做几张这样的训练表，每天训练一遍，相信你的注意力水平一定会逐步提高。“培养良好注意品质，提高学生学习成绩”
第二阶段：
注意力的集中作为一种特殊的素质和能力，需要通过训练来获得。那么，训练自己注意力、提高自己专心致志素质的方法有哪些呢？
方法之一：运用积极目标的力量
这种方法的含义是什么？就是当你给自己设定了一个要自觉提高自己注意力和专心能力的目标时，你就会发现，你在非常短的时间内，集中注意力这种能力有了迅速的发展和变化。
同学们要在训练中完成这个进步。要有一个目标，就是从现在开始我比过去善于集中注意力。不论做任何事情，一旦进入，能够迅速地不受干扰。这是非常重要的。比如，你今天如果对自己有这个要求，我要在高度注意力集中的情况下，将这一讲的内容基本上一次都记忆下来。当你有了这样一个训练目标时，你的注意力本身就会高度集中，你就会排除干扰。
同学们知道，在军事上把兵力漫无目的地分散开，被敌人各个围歼，是败军之将。这与我们在学习、工作和事业中一样，将自己的精力漫无目标地散漫一片，永远是一个失败的人物。学会在需要的任何时候将自己的力量集中起来，注意力集中起来，这是一个成功者的天才品质。培养这种品质的第一个方法，是要有这样的目标。
方法之二：培养对专心素质的兴趣
有了这种兴趣，你们就会给自己设置很多训练的科目，训练的方式，训练的手段。你们就会在很短的时间内，甚至完全有可能通过一个暑期的自我训练，发现自己和书上所赞扬的那些大科学家、大思想家、大文学家、大政治家、大军事家一样，有了令人称赞的注意力集中的能力。
同学们在休息和玩耍中可以散漫自在，一旦开始做一件事情，如何迅速集中自己的注意力，这是一个才能。就像一个军事家迅速集中自己的兵力，在一个点上歼灭敌人，这是军事天才。我们知道，在军事上，要集中自己的兵力而不被敌人觉察，要战胜各种空间、地理、时间的困难，要战胜军队的疲劳状态，要调动方方面面的因素，需要各种集中兵力的具体手段。同学们集中自己的精力，注意力，也要掌握各种各样的手段。这些都值得探讨，是很有兴趣的事情。
方法之三：要有对专心素质的自信
千万不要受自己和他人的不良暗示。有的家长从小就这样说孩子：我的孩子注意力不集中。在很多场合都听到家长说：我的孩子上课时精力不集中。有的同学自己可能也这样认为。不要这样认为，因为这种状态可以改变。
如果你现在比较善于集中注意力，那么，肯定那些天才的科学家、思想家、事业家、艺术家在这方面还有值得你学习的地方，你还有不及他们的差距，你就要想办法超过他们。
对于绝大多数同学，只要你有这个自信心，相信自己可以具备迅速提高注意力集中的能力，能够掌握专心这样一种方法，你就能具备这种素质。我们都是正常人、健康人，只要我们下定决心，不受干扰，排除干扰，我们肯定可以做到高度的注意力集中。希望同学们对自己实行训练。经过这样的训练，能够发生一个飞跃。
方法之四：善于排除外界干扰
要在排除干扰中训练排除干扰的能力。毛泽东在年轻的时候为了训练自己注意力集中的能力，曾经给自己立下这样一个训练科目，到城门洞里、车水马龙之处读书。为了什么？就是为了训练自己的抗干扰能力。同学们一定知道，一些优秀的军事家在炮火连天的情况下，依然能够非常沉静地、注意力高度集中地在指挥中心判断战略战术的选择和取向。生死的危险就悬在头上，可是还要能够排除这种威胁对你的干扰，来判断军事上如何部署。这种抗拒环境干扰的能力，需要训练。
我在你们这么大的年纪时曾有意做过这种训练。就是不管环境多么嘈杂，当我进入我要阅读和学习的科目时，对周围的一切因素置若罔闻。这是可以训练成功的。
方法之五：善于排除内心的干扰
在这里要排除的不是环境的干扰，而是内心的干扰。环境可能很安静，在课堂上，周围的同学都坐得很好，但是，自己内心可能有一种骚动，有一种干扰自己的情绪活动，有一种与这个学习不相关的兴奋。对各种各样的情绪活动，要善于将它们放下来，予以排除。这时候，同学们要学会将自己的身体坐端正，将身体放松下来，将整个面部表情放松下来，也就是将内心各种情绪的干扰随同这个身体的放松都放到一边。常常内心的干扰比环境的干扰更严重。
同学们可以想一下，在课堂上，为什么有的同学能够始终注意力集中呢？为什么有的同学注意力不能集中呢？除了有没有学习的目标、兴趣和自信之外，还有一个就是善于不善于排除自己内心的干扰。有的时候并不是周围的同学在骚扰你，而是你自己心头有各种各样浮光掠影的东西。要去除它们，这个能力是要训练的。如果你就是想浑浑噩噩、糊糊涂涂、庸庸俗俗过一生，乃至到了三十岁还要靠父母养活，或者你就是想混世一生，那你可以不训练这个。但是，如果你确实想做一个自己也很满意的现代人，就要具备这种事到临头能够集中自己注意力的素质和能力，善于在各种环境中不但能够排除环境的干扰，同时能够排除自己内心的干扰。
方法之六：节奏分明的处理学习与休息的关系
同学们千万不要这样学习：我这一天就是复习功课，然后，从早晨开始就好像在复习功课，书一直在手边，但是效率很低，同时一会儿干干这个，一会儿干干那个。十二个小时就这样过去了，休息也没有休息好，玩也没玩好，学习也没有什么成效。或者，你一大早到公园念外语，坐了一个小时或两个小时，散散漫漫，说念也念了，说不念也跟没念差不多，没有记住多少东西。这叫学习和休息、劳和逸的节奏不分明。正确的态度是要分明。那就是我从现在开始，集中一小时的精力，比如背诵80个英语单词，看我能不能背诵下来。高度地集中注意力，尝试着一定把这些单词记下来。学习完了，再休息，再玩耍。当需要再次进入学习的时候，又能高度集中注意力。这叫张弛有道。一定要训练这个能力。永远不要熬时间，永远不要折磨自己。一定要善于在短时间内一下把注意力集中，高效率地学习。要这样训练自己：安静的时候，像一棵树；行动的时候，像闪电雷霆；休息的时候，流水一样散漫；学习的时候，却像军事上实施进攻一样集中优势兵力。这样的训练才能使自己越来越具备注意力集中的能力。
方法之七：空间清静
这个方法，非常简单，当你在家中复习功课或学习时，要将书桌上与你此时学习内容无关的其他书籍、物品全部清走。在你的视野中，只有你现在要学习的科目。这种空间上的处理，是你训练自己注意力集中的最初阶段的一个必要手段。同学们常常会发现这样生动的场面，你坐在桌子前，想学数学了，这儿有一张报纸，本来是垫在书底下的，上面有些新闻，你止不住就看开了，看了半天，才知道我是来学数学的。一张报纸就把你牵挂走了。或者本来你是要学习的，桌子一角的小电视还开着呢，看着看着，从数学王国出去了，到了张学友那儿了。这是完全可能的。甚至可能是一个小纸片，上面写着什么字，看着看着又想起一件事情。
所以，作为训练自己注意力的最初阶段，做一件事情之前，首先要清除书桌上全部无关的东西。然后，使自己迅速进入主题。如果你能够做到一分钟之内没有杂念，进入主题，你就了不起。如果你半分钟就能进入主题，就更了不起。如果你一坐在那里，十秒、五秒，当下就进入，那就是天才，那就是效率。有的人说，自己复习功课用了四个小时，其实那四个小时大多数在散漫中、低效率中度过，没有用。反之，你开始学习，一坐在那里，与此无关的全部内容置之脑外，这就是高效率。
方法之八：清理大脑
收拾书桌是为了用视野中的清理集中自己的注意力，那么，你同时也可以清理自己的大脑。你经常收拾书桌，慢慢就会有一个形象的类比，觉得自己的大脑也像一个书桌一样。
大脑是一个屏幕，那里面也堆放着很多东西，一上来，将在自己心头此时此刻浮光掠影活动的各种无关的情绪、思绪和信息收掉，在大脑中就留下你现在要进行的科目，就像收拾你的桌子一样。
同学们，这样的训练希望你们从今天开始就要做，它并不困难。当你将思想中的所有杂念都去除的时候，一瞬间你就进入了专一的主题，你的大脑就充分调动起来，你才有才智，你才有发明，你才有创造，你才有观察的能力、记忆的能力、逻辑推理的能力和想象的能力。如果不是这样，你坐在那里，十分钟之内脑袋瓜里还是车水马龙，还是风马牛不相及，还是天南海北，那么这十分钟是被浪费掉的。再有十分钟，不是车水马龙了，但依然是熙熙攘攘的街道，又十分钟过去了。到最后学习开始了，难免三心二意，效率很低。这种状态我们以后不能再要了，要善于迅速进入自己专心的主题。
方法之九：对感官的全部训练
我们讲了清理自己的书桌，其实更广义说，我们可以进行视觉、听觉、感觉方方面面的类似训练。同学们可以训练自己在视觉中一个时间内盯视一个目标，而不被其他的图像所转移。你们可以训练在一段时间内虽然有万千种声音，但是你们集中聆听一种声音。你们也可以在整个世界中只感觉太阳的存在或者只感觉月亮的存在，或者只感觉周围空气的温度。这种感觉上的专心训练是进行注意力训练的有用的技术手段。
方法之十：不在难点上停留
同学们都会意识到，我们理解的事物、有兴趣的事物，当我们去探究它、观察它时，就比较容易集中注意力。比如说我喜欢数学，数学课就比较容易集中注意力，因为我理解，又比较有兴趣。反之，因为我不太喜欢化学，缺乏兴趣，对老师讲的课又缺乏足够的理解，就有可能注意力分散。
在这种情况下，我们就有了正反两个方面的对策。正的对策是，我们要利用自己的理解力、利用自己的兴趣集中自己的注意力。而对那些自己还缺乏理解、缺乏兴趣的事物，当我们必须研究它、学习它时，这就是一个特别艰难的训练了。
首先，同学们听老师讲课的过程中，出现任何不理解的环节，你不要在这个环节上停留。这一点不懂，没关系，接着听老师往下讲课。你在研究一个事物的时候，这个问题你不太理解，不要紧，你接着往下研究。你读一本书的时候，这个点不太理解，你做了努力还不太理解，没关系，放下来，接着往下阅读。千万不要被前几页的难点挡住，对整本书望而止步。实际上，在你往下阅读的过程中可能会发现，后边大部分内容你都能理解。前边这几页你所谓不理解的东西，你慢慢也会理解。
如果你对这些内容还缺乏兴趣，而你有必要去研究它和学习它，那么，你就要这样想，兴趣是在学习、掌握和实践的过程中逐步培养的。
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谁有高中数学大纲
《考试说明》高三会定的，摘抄如下:
考试内容
1． 平面向量
考试内容：向量．向量的加法与减法．实数与向量的积．平面向量的坐标表示．线段的定比分点．平面向量的数量积．平面两点间的距离、平移．
考试要求：
（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念．
（2）掌握向量的加法和减法．
（3）掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件．
（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算．
（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件．
（6）掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用.掌握平移公式．
2．集合、简易逻辑
考试内容：集合.子集.补集.交集.并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．
考试要求：
（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念．了解空集和全集的意义．了解属于、包含、相等关系的意义．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．
（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解四种命题及其相互关系．掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．
3．函数 考试内容：
映射.函数.函数的单调性.奇偶性．反函数．互为反函数的函数图像间的关系．指数概念的扩充．有理指数幂的运算性质．指数函数．对数．对数的运算性质．对数函数．
函数的应用．考试要求：
（1）了解映射的概念，理解函数的概念．
（2）了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法．
（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数．
（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质．
（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图像和性质．
（6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题．
4．不等式
考试内容：不等式．不等式的基本性质．不等式的证明．不等式的解法．含绝对值的不等式．
考试要求：
（1）理解不等式的性质及其证明．
（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用．
（3）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式．
（4）掌握简单不等式的解法．
（5）理解不等式│a│－│b│≤│a+b│≤│a│+│b│．
5．三角函数
考试内容：角的概念的推广.弧度制．任意角的三角函数．单位圆中的三角函数线．同角三角函数的基本关系式：sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα，tanαcotα=1．正弦、余弦的诱导公式．两角和与差的正弦、余弦、正切．二倍角的正弦、余弦、正切．正弦函数、余弦函数的图像和性质．周期函数．函数y=Asin(ωx+φ)的图像．正切函数的图像和性质．已知三角函数值求角．正弦定理．余弦定理．斜三角形解法．
考试要求：
（1）了解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算．
（2）理解任意角的正弦、余弦、正切的定义．了解余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式．掌握正弦、余弦的诱导公式．了解周期函数与最小正周期的意义．
（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式．
（4）能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明．
（5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A、ω、φ的物理意义．
（6）会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx arccosx arctanx表示．
（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形．
6．数列
考试内容：数列．等差数列及其通项公式．等差数列前n项和公式．等比数列及其通项公式．等比数列前n项和公式．
考试要求：
（1）理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项．
（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。
（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。
7．直线和圆的方程
考试内容：直线的倾斜角和斜率，直线方程的点斜式和两点式．直线方程的一般式．两条直线平行与垂直的条件．两条直线的交角．点到直线的距离．用二元一次不等式表示平面区域．简单的线性规划问题．曲线与方程的概念．由已知条件列出曲线方程．圆的标准方程和一般方程．圆的参数方程．
考试要求：
（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程．
（2）掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系．
（3）了解二元一次不等式表示平面区域．
（4）了解线性规划的意义，并会简单的应用．
（5）了解解析几何的基本思想，了解坐标法．
（6）掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念。理解圆的参数方程．
8．圆锥曲线方程
考试内容：椭圆及其标准方程．椭圆的简单几何性质．椭圆的参数方程．双曲线及其标准方程．双曲线的简单几何性质．
抛物线及其标准方程．抛物线的简单几何性质．
考试要求：
（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程．
（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质．</P< p>
（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质．
（4）了解圆锥曲线的初步应用．
9（A）．直线、平面、简单几何体 （考生可在9（A）和9（B）中任选其一）
考试内容：平面及其基本性质．平面图形直观图的画法．平行直线．对应边分别平行的角．异面直线所成的角．异面直线的公垂线．异面直线的距离．直线和平面平行的判定与性质．直线和平面垂直的判定与性质．点到平面的距离．斜线在平面上的射影．直线和平面所成的角．三垂线定理及其逆定理．平行平面的判定与性质．平行平面间的距离．二面角及其平面角．两个平面垂直的判定与性质．多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球．
考试要求：
（1）理解平面的基本性质，会用斜二侧的画法画水平放置的平面图形的直观图．能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想像它们的位置关系．
（2）掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理，掌握两条直线所成的角和距离的概念．对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离．
（3）掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理. 掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理. 掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念. 掌握三垂线定理及其逆定理．
（4）掌握两个平面平行的判定定理和性质定理.掌握二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念. 掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理．
（5）会用反证法证明简单的问题．
（6）了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念．
（7）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图．
（8）了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图．
（9）了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积公式、体积公式．
9（B）．直线、平面、简单几何体
考试内容：平面及其基本性质．平面图形直观图的画法．平行直线．直线和平面平行的判定与性质．直线和平面垂直的判定．三垂线定理及其逆定理．两个平面的位置关系．
空间向量及其加法、减法与数乘．空间向量的坐标表示．空间向量的数量积．
直线的方向向量．异面直线所成的角．异面直线的公垂线．异面直线的距离．
直线和平面垂直的性质．平面的法向量．点到平面的距离．直线和平面所成的角．向量在平面内的射影．
平行平面的判定和性质．平行平面间的距离．二面角及其平面角．两个平面垂直的判定和性质．
多面体．正多面体．棱柱．棱锥．球．
考试要求：
（1）理解平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图. 能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想像它们的位置关系．
（2）掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理. 掌握直线和平面垂直的判定定理，掌握直线和平面垂直的判定定理. 掌握三垂线定理及其逆定理．
（3）理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘．
（4）了解空间向量的基本定理. 理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算．
（5）掌握空间向量的数量积的定义及其性质. 掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式. 掌握空间两点间距离公式．
（6）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念．
（7）掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念．对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离.掌握直线和平面垂直的性质定理.掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理．
（8）了解多面体、凸多面体的概念．了解正多面体的概念．
（9）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图．
（10）了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质。会画正棱锥的直观图。
（11）了解球的概念.掌握球的性质.掌握球的表面积公式、体积公式
10．排列、组台、二项式定理
考试内容：分类计数原理与分步计数原理． 排列.排列数公式．组合.组合数公式.组合数的两个性质．二项式定理.二项展开式的性质．
考试要求：
（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题．
（2）理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题．
（3）理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题．
（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题．
11．概率
考试内容：
随机事件的概率．等可能性事件的概率．互斥事件有一个发生的概率．相互独立事件同时发生的概率．独立重复试验．
考试要求：
（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义．
（2）了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率．
（3）了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率．
（4）会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生κ次的概率．
12．统计
考试内容：抽样方法.总体分布的估计.总体期望值和方差的估计.
考试要求：
（1）了解随机抽样，了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样.
（2）会用样本频率分布估计总体分布.
（3）会用样本估计总体期望值和方差.
13．导数
考试内容：导数的背景.导数的概念. 多项式函数的导数.利用导数研究函数的单调性和极值，函数的最大值和最小值.
考试要求：
（1）了解导数概念的实际背景.
（2）理解导数的几何意义.
（3）掌握函数y=c（c为常数）和y=xn（n∈N+）的导数公式，会求多项式函数的导数.
（4）理解极大值、极小值、最小值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值.
（5）会利用导数求某些简单实际问题的最大值和最小值。
高三数学有哪些知识点
高三数学的基本知识点和公式有哪些？不知道的考生看过来，下面由我为你精心准备了“高三数学有哪些知识点”仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的资讯!
高三数学有哪些知识点高三数学知识点
1、忽视集合元素的三性致误
集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。
2、判断函数奇偶性忽略定义域致误
判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。
3、函数零点定理使用不当致误
如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，但f(a)f(b)>0时，不能否定函数y=f(x)在(a，b)内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。
4、函数的单调区间理解不准致误
在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。
高中数学公式
1、十倍角公式
sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4))
cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))
tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)
2、万能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
3、半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
4、和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB
5、某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
拓展阅读：高中数学题型解答方法三角函数题型解答
这个题型有两种考法，大概10%~20%的概率考解三角形，80%~90%的概率考三角函数本身。
(一)解三角形不管题目是什么，作为被考察者，你要明白关于解三角形，你只学了三个公式——正弦定理，余弦定理和面积公式。所以，解三角形的题目，求面积的话肯定用面积公式。至于什么时候用正弦，什么时候用余弦，如果你不能迅速判断，都尝试一下也未尝不可。
(二)三角函数三角函数，套路一般是给出一个比较复杂的式子，问函数的定义域、值域、周期频率和单调性等问题。
立体几何题型答题技巧
相比于前面的三角函数，立体几何题型要稍微复杂一些，可能会卡住一些人。该题通常有2-3问，第一问求某条线的大小或证明某个线/面与另外一个线/面平行或垂直，最后一问求二面角。
这类题解题方法主要有两种，传统法和空间向量法，其中各有利弊。
(一)向量法：使用向量法的好处在于没有任何思维含量，肯定能解出最终答案。缺点是计算量大，且容易出错。
应用空间向量法，首先应该建立空间直角坐标系。建系结束后，根据已知条件可用向量确定每条直线。其形式为AB=(a，b，c)然后进行后续证明与求解。
(二)传统法：学习立体几何章节，虽然学了很多性质定理和判定定理，但针对高考立体几何大题而言，解题方法基本是唯一的，除了上图6和8有两种解题方法以外，其他都是有唯一的方法。所以，熟练掌握解题模型，拿到题目直接按照标准解法去求解便可。
另外，还有一类题，是求点到平面距离的，这类题百分之百用等体积法求解。
数列题型怎么答
从这里开始，题型难度开始明显增加，但只要掌握了套路和方法，同样并不困难。数列的考察主要是求解通项公式和前n项和。
(一)通项公式观察题目中给出的条件形式，不同形式对应不同的解题方法。
通项公式的求法我给出了8种，着重掌握上图中的1、4、5、6、7、8，其实4-8可以算作一种。除了以上八种方法，还有一种叫定义法，就是题中给出首项和公差或者公比，按照等差等比数列的定义进行求解。
(二)求前n项和求前n项和主要有四种方法——倒序相加法，错位相减法，分组求和法，裂项相消法。同样，每种方法都有对应的使用范围。
当然，还有课本上关于等差数列和等比数列求前n项和的基本方法，请大家牢记掌握。
高三了，如何高度集中注意力？
好好休息一下,想点高兴的事!给你介绍几种可集中注意力的方法
方法之一：运用积极目标的力量
这种方法的含义是什么？就是当你给自己设定了一个要自觉提高自己注意力和专心能力的目标时，你就会发现，你在非常短的时间内，集中注意力这种能力有了迅速的发展和变化。
同学们要在训练中完成这个进步。要有一个目标，就是从现在开始我比过去善于集中注意力。不论做任何事情，一旦进入，能够迅速地不受干扰。这是非常重要的。比如，你今天如果对自己有这个要求，我要在高度注意力集中的情况下，将这一讲的内容基本上一次都记忆下来。当你有了这样一个训练目标时，你的注意力本身就会高度集中，你就会排除干扰。
同学们知道，在军事上把兵力漫无目的地分散开，被敌人各个围歼，是败军之将。这与我们在学习、工作和事业中一样，将自己的精力漫无目标地散漫一片，永远是一个失败的人物。学会在需要的任何时候将自己的力量集中起来，注意力集中起来，这是一个成功者的天才品质。培养这种品质的第一个方法，是要有这样的目标。
方法之二：培养对专心素质的兴趣
有了这种兴趣，你们就会给自己设置很多训练的科目，训练的方式，训练的手段。你们就会在很短的时间内，甚至完全有可能通过一个暑期的自我训练，发现自己和书上所赞扬的那些大科学家、大思想家、大文学家、大政治家、大军事家一样，有了令人称赞的注意力集中的能力。
同学们在休息和玩耍中可以散漫自在，一旦开始做一件事情，如何迅速集中自己的注意力，这是一个才能。就像一个军事家迅速集中自己的兵力，在一个点上歼灭敌人，这是军事天才。我们知道，在军事上，要集中自己的兵力而不被敌人觉察，要战胜各种空间、地理、时间的困难，要战胜军队的疲劳状态，要调动方方面面的因素，需要各种集中兵力的具体手段。同学们集中自己的精力，注意力，也要掌握各种各样的手段。这些都值得探讨，是很有兴趣的事情。
方法之三：要有对专心素质的自信
千万不要受自己和他人的不良暗示。有的家长从小就这样说孩子：我的孩子注意力不集中。在很多场合都听到家长说：我的孩子上课时精力不集中。有的同学自己可能也这样认为。不要这样认为，因为这种状态可以改变。
如果你现在比较善于集中注意力，那么，肯定那些天才的科学家、思想家、事业家、艺术家在这方面还有值得你学习的地方，你还有不及他们的差距，你就要想办法超过他们。
对于绝大多数同学，只要你有这个自信心，相信自己可以具备迅速提高注意力集中的能力，能够掌握专心这样一种方法，你就能具备这种素质。我们都是正常人、健康人，只要我们下定决心，不受干扰，排除干扰，我们肯定可以做到高度的注意力集中。希望同学们对自己实行训练。经过这样的训练，能够发生一个飞跃。
方法之四：善于排除外界干扰
要在排除干扰中训练排除干扰的能力。毛泽东在年轻的时候为了训练自己注意力集中的能力，曾经给自己立下这样一个训练科目，到城门洞里、车水马龙之处读书。为了什么？就是为了训练自己的抗干扰能力。同学们一定知道，一些优秀的军事家在炮火连天的情况下，依然能够非常沉静地、注意力高度集中地在指挥中心判断战略战术的选择和取向。生死的危险就悬在头上，可是还要能够排除这种威胁对你的干扰，来判断军事上如何部署。这种抗拒环境干扰的能力，需要训练。
我在你们这么大的年纪时曾有意做过这种训练。就是不管环境多么嘈杂，当我进入我要阅读和学习的科目时，对周围的一切因素置若罔闻。这是可以训练成功的。
方法之五：善于排除内心的干扰
在这里要排除的不是环境的干扰，而是内心的干扰。环境可能很安静，在课堂上，周围的同学都坐得很好，但是，自己内心可能有一种骚动，有一种干扰自己的情绪活动，有一种与这个学习不相关的兴奋。对各种各样的情绪活动，要善于将它们放下来，予以排除。这时候，同学们要学会将自己的身体坐端正，将身体放松下来，将整个面部表情放松下来，也就是将内心各种情绪的干扰随同这个身体的放松都放到一边。常常内心的干扰比环境的干扰更严重。
同学们可以想一下，在课堂上，为什么有的同学能够始终注意力集中呢？为什么有的同学注意力不能集中呢？除了有没有学习的目标、兴趣和自信之外，还有一个就是善于不善于排除自己内心的干扰。有的时候并不是周围的同学在骚扰你，而是你自己心头有各种各样浮光掠影的东西。要去除它们，这个能力是要训练的。如果你就是想浑浑噩噩、糊糊涂涂、庸庸俗俗过一生，乃至到了三十岁还要靠父母养活，或者你就是想混世一生，那你可以不训练这个。但是，如果你确实想做一个自己也很满意的现代人，就要具备这种事到临头能够集中自己注意力的素质和能力，善于在各种环境中不但能够排除环境的干扰，同时能够排除自己内心的干扰。
方法之六：节奏分明的处理学习与休息的关系
同学们千万不要这样学习：我这一天就是复习功课，然后，从早晨开始就好像在复习功课，书一直在手边，但是效率很低，同时一会儿干干这个，一会儿干干那个。十二个小时就这样过去了，休息也没有休息好，玩也没玩好，学习也没有什么成效。或者，你一大早到公园念外语，坐了一个小时或两个小时，散散漫漫，说念也念了，说不念也跟没念差不多，没有记住多少东西。这叫学习和休息、劳和逸的节奏不分明。正确的态度是要分明。那就是我从现在开始，集中一小时的精力，比如背诵80个英语单词，看我能不能背诵下来。高度地集中注意力，尝试着一定把这些单词记下来。学习完了，再休息，再玩耍。当需要再次进入学习的时候，又能高度集中注意力。这叫张弛有道。一定要训练这个能力。永远不要熬时间，永远不要折磨自己。一定要善于在短时间内一下把注意力集中，高效率地学习。要这样训练自己：安静的时候，像一棵树；行动的时候，像闪电雷霆；休息的时候，流水一样散漫；学习的时候，却像军事上实施进攻一样集中优势兵力。这样的训练才能使自己越来越具备注意力集中的能力。
方法之七：空间清静
这个方法，非常简单，当你在家中复习功课或学习时，要将书桌上与你此时学习内容无关的其他书籍、物品全部清走。在你的视野中，只有你现在要学习的科目。这种空间上的处理，是你训练自己注意力集中的最初阶段的一个必要手段。同学们常常会发现这样生动的场面，你坐在桌子前，想学数学了，这儿有一张报纸，本来是垫在书底下的，上面有些新闻，你止不住就看开了，看了半天，才知道我是来学数学的。一张报纸就把你牵挂走了。或者本来你是要学习的，桌子一角的小电视还开着呢，看着看着，从数学王国出去了，到了张学友那儿了。这是完全可能的。甚至可能是一个小纸片，上面写着什么字，看着看着又想起一件事情。
所以，作为训练自己注意力的最初阶段，做一件事情之前，首先要清除书桌上全部无关的东西。然后，使自己迅速进入主题。如果你能够做到一分钟之内没有杂念，进入主题，你就了不起。如果你半分钟就能进入主题，就更了不起。如果你一坐在那里，十秒、五秒，当下就进入，那就是天才，那就是效率。有的人说，自己复习功课用了四个小时，其实那四个小时大多数在散漫中、低效率中度过，没有用。反之，你开始学习，一坐在那里，与此无关的全部内容置之脑外，这就是高效率。
方法之八：清理大脑
收拾书桌是为了用视野中的清理集中自己的注意力，那么，你同时也可以清理自己的大脑。你经常收拾书桌，慢慢就会有一个形象的类比，觉得自己的大脑也像一个书桌一样。
大脑是一个屏幕，那里面也堆放着很多东西，一上来，将在自己心头此时此刻浮光掠影活动的各种无关的情绪、思绪和信息收掉，在大脑中就留下你现在要进行的科目，就像收拾你的桌子一样。
同学们，这样的训练希望你们从今天开始就要做，它并不困难。当你将思想中的所有杂念都去除的时候，一瞬间你就进入了专一的主题，你的大脑就充分调动起来，你才有才智，你才有发明，你才有创造，你才有观察的能力、记忆的能力、逻辑推理的能力和想象的能力。如果不是这样，你坐在那里，十分钟之内脑袋瓜里还是车水马龙，还是风马牛不相及，还是天南海北，那么这十分钟是被浪费掉的。再有十分钟，不是车水马龙了，但依然是熙熙攘攘的街道，又十分钟过去了。到最后学习开始了，难免三心二意，效率很低。这种状态我们以后不能再要了，要善于迅速进入自己专心的主题。
方法之九：对感官的全部训练
我们讲了清理自己的书桌，其实更广义说，我们可以进行视觉、听觉、感觉方方面面的类似训练。同学们可以训练自己在视觉中一个时间内盯视一个目标，而不被其他的图像所转移。你们可以训练在一段时间内虽然有万千种声音，但是你们集中聆听一种声音。你们也可以在整个世界中只感觉太阳的存在或者只感觉月亮的存在，或者只感觉周围空气的温度。这种感觉上的专心训练是进行注意力训练的有用的技术手段。
方法之十：不在难点上停留
同学们都会意识到，我们理解的事物、有兴趣的事物，当我们去探究它、观察它时，就比较容易集中注意力。比如说我喜欢数学，数学课就比较容易集中注意力，因为我理解，又比较有兴趣。反之，因为我不太喜欢化学，缺乏兴趣，对老师讲的课又缺乏足够的理解，就有可能注意力分散。
在这种情况下，我们就有了正反两个方面的对策。正的对策是，我们要利用自己的理解力、利用自己的兴趣集中自己的注意力。而对那些自己还缺乏理解、缺乏兴趣的事物，当我们必须研究它、学习它时，这就是一个特别艰难的训练了。
首先，同学们听老师讲课的过程中，出现任何不理解的环节，你不要在这个环节上停留。这一点不懂，没关系，接着听老师往下讲课。你在研究一个事物的时候，这个问题你不太理解，不要紧，你接着往下研究。你读一本书的时候，这个点不太理解，你做了努力还不太理解，没关系，放下来，接着往下阅读。千万不要被前几页的难点挡住，对整本书望而止步。实际上，在你往下阅读的过程中可能会发现，后边大部分内容你都能理解。前边这几页你所谓不理解的东西，你慢慢也会理解。
如果你对这些内容还缺乏兴趣，而你有必要去研究它和学习它，那么，你就要这样想，兴趣是在学习、掌握和实践的过程中逐步培养的。
马上就要上高三了，高二的期末成绩为 语文 110 数学 92 英语 48 文综231 现在想补英语
死记硬背可不行1.多听 多看 多说 多练
2.平时多积累一些词汇 这样用的时候就不会感觉无从下手。
3.多跟老师和同学进行交流，多研究
4.最好是看一些资料和光碟。属于日常口语方面的 ，能锻炼自己的表达能力。
5.记忆词汇的时候要掌握内在规律，比如 发音方面的 词形方面的 意义方面的等等
6.可以多看一些英语类的节目，英语类的书籍。
7.可以多写写小短文。从简单句入手。逐步提高。 英文不是一般的差啊。
其实死记硬背的东西，只要肯下功夫，没有多难的。
每天10个单词，到高考的时候，也就是一年可以记将近4000个单词
多听英文歌曲，对听力帮助非常大，当你习惯了 歌曲的语速，你会发现，听力考试的语速相当的慢。
每天5个英文句子，比如李阳的疯狂英语。大声的朗读，尽量背下来。
语言其实说才是最关键的，中国是应试教育，所以没办法，你还得拿分。
如果实在背不下来，那就只练口语。假期报个基础班吧
上大学，说白了，就是混个文凭，拿个敲门砖，学的东西进入社会九成九的用不上。
只有英语，到什么时候都用的到。
所以，学好英语是必须的。逼自己也要把它学好。
8.可以听听英语歌。看看英语短剧等等。 守护黑桃S | 一级 | 2011-7-2 19:52
1．集合、简易逻辑 理解集合、子集、补集、交集、并集的概念； 了解空集和全集的意义； 了解属于、包含、相等关系的意义； 掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。 理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义； 理解四种命题及其相互关系；掌握充要条件的意义。 2．函数 了解映射的概念，在此基础上加深对函数概念的理解。 了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法。 了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数。 理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质。 理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质。 能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。 3．不等式 理解不等式的性质及其证明。 掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。 掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。 掌握二次不等式，简单的绝对值不等式和简单的分式不等式的解法。 理解不等式：｜a｜－｜b｜≤｜a+b｜≤｜a｜+｜b｜。 4．三角函数（46课时） 理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算。 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义， 并会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切。 了解任意角的余切、正割、余割的定义； 掌握同角三角函数的基本关系式： 掌握正弦、余弦的诱导公式。 掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式； 掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。 能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。 了解周期函数与最小正周期的意义； 了解奇偶函数的意义；并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质；以及简化这些函数图象的绘制过程； 会用"五点法"画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A、ω、φ的物理意义。 会由已知三角函数值求角，并会用符号 arcsin x、arccos x、arctan x表示。 掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形，能利用计算器解决解斜三角形的计算问题。 5．平面向量 理解向量的概念，掌握向量的几何表示， 了解共线向量的概念。 掌握向量的加法与减法。 掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。 了解平面向量的基本定理， 理解平面向量的坐标的概念， 掌握平面向量的坐标运算。 掌握平面向量的数量积及其几何意义， 了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。 掌握平面两点间的距离公式， 掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用； 掌握平移公式。 6．数列 理解数列的概念， 了解数列通项公式的意义； 了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。 理解等差数列的概念, 掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式，并能解决简单的实际问题 理解等比数列的概念 掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式，并能解决简单的实际问题。 7．直线和圆的方程 理解直线的倾斜角和斜率的概念， 掌握过两点的直线的斜率公式， 掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程。 掌握两条直线平行与垂直的条件， 掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式； 能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。 会用二元一次不等式表示平面区域。 了解简单的线性规划问题，了解线性规划的意义，并会简单应用。 掌握圆的标准方程和一般方程， 了解参数方程的概念，理解圆的参数方程。 8．圆锥曲线方程 掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质； 理解椭圆的参数方程。 掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。 掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。 掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图； 能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。 掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理； 掌握两条直线所成的角和距离的概念（对于异面直线的距离，只要求会利用给出的公垂线计算距离）。 掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理； 掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理； 掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念； 了解三垂线定理及其逆定理。 掌握两个平面平行的判定定理和性质定理； 掌握二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念； 掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理。 进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。 了解多面体的概念，了解凸多面体的概念。 了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图。 了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。 了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。 了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。 10．排列、组合、二项式定理 掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。 理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。 理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。 掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。 11．概率 了解随机事件的统计规律性和随机事件概率的意义。 了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。 了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率。 了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。 会计算事件在 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率。 选修Ⅰ 1．统计 了解随机抽样、分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样； 会用样本频率分布估计总体分布， 会利用样本估计总体期望值和方差，体会如何从数据中提取信息并作出统计推断。 2．导数 理解导数是平均变化率的极限；理解导数的几何意义。 掌握函数 的导数公式，会求多项式函数的导数。 理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念， 会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。 选修Ⅱ 1．概率与统计 了解离散型随机变量的意义， 会求出某些简单的离散型随机变量的分布列。 了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。 会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。 会用样本频率分布估计总体分布。 了解正态分布的意义及主要性质。 了解线性回归的方法和简单应用。 2． 极限 理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。 从数列和函数的变化趋势了解数列极限和函数极限的概念。 掌握极限的四则运算法则；会求某些数列与函数的极限。 了解连续的意义，借助几何直观理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质。 3．导数 了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度，加速度，光滑曲线切线的斜率等）； 掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义； 理解导函数的概念。 熟记基本导数公式（c,xm（m为有理数）, sin x, cos x, ex, ax, ln x,logax的导数）； 掌握两个函数和、差、积、商的求导法则； 了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数。 会从几何直观了解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值。 4．数系的扩充--复数 理解复数的有关概念； 掌握复数的代数表示与几何意义。 掌握复数代数形式的运
总之，只要记住 听说读写译 几方面的步骤 灵活运用。穿插进行。多积累，多练，专心致志，日积月累，就会有所成就。
两道高三数学选择题，求学霸！！！！！！
第八题 想象不出来。
第十题：
通过观察发现
k=0时 不符合题意
k≠0时
当x≥0时 是单调增的直线
当x〈0时 是开口向上的抛物线
直线过 定点 （0,2k（1-a^2）)
抛物线过定点 （0，（a-4）^2）
由此可以分情况讨论
直线的斜率是定的
抛物线的对称轴未定
对称轴大于0时
抛物线的最低点 是x=0时
对称轴小于0时
对称轴的最低点 是 顶点
由此可以知道
对称轴大于0时
直线的最低点要≥抛物线的最低点 因为抛物线的 无最小值 0 取不到
对称轴小于0时 要注意一下
第一个是 顶点值 ≤ 抛物线的最低点
第二点要注意的是
抛物线对称轴小于0
那与y轴交点的值 肯定要大于 直线与y轴交点
联立关系式
可以得到a与k的关系式
而我们分情况讨论的时候
讨论的就是a的取值范围
我没有具体算结果
可能到最后k有几个不同取值范围
取并集
得到k的最小值
好了，今天关于“并集的定义-高三网”的话题就讲到这里了。希望大家能够通过我的讲解对“并集的定义-高三网”有更全面、深入的了解，并且能够在今后的学习中更好地运用所学知识。
