大家好，今天我将为大家介绍一下关于导数公式大全的问题。为了更好地理解这个问题，我对相关资料进行了归纳整理，现在让我们一起来看看吧。
基本求导公式18个
以下是18个基本导数公式（y：原函数；y'：导函数）：
1、y=c，y=0（c为常数）
2、y=xxμ，y'=μxμ负1（μ为常数且μ不等于0）。
3。y=aAx，y'=aAxIna。y=eAx，y'=eAx。
4、y=logax，y'=1/（xina）（a>0且a=1）；y=Inx，y'=1/x。
5、y=sinx，y'=cosx。
6、y=cosx，y'=负sinx。
7、y=tanx，y'=（secx）2=1/（cosx）2。
8、y=cotx，y'=负（cscx）2=负1/（sinx）2。
9、y=arcsinx，y'=1/√（1负x2）。
10、y=arccosx，y'=负1/√（1负x2）。
11、y=arctanx，y'=1/（1+x2）。
12、y=arccotx，y'=负1/（1+2）。
13、y=shx，y'=chx。
14、y=chx，y'=shx。
15、y=thx，y'=1/（chx）2。
16、y=arshx，y'=1/V（1+x12）。
17、y=c（c为常数）y'=0
18、y=xny'=nxx（n负1）。
16个基本导数公式推导过程
16个基本导数公式推导过程如下：
1、y=c，y'=0(c为常数)。
2、y=x^μ，y'=μx^(μ-1)(μ为常数且μ≠0)。
3、y=a^x，y'=a^xlna；y=e^x，y'=e^x。
4、y=logax，y'=1/(xlna)(a>0且a≠1)；y=lnx，y'=1/x。
5、y=sinx，y'=cosx。
6、y=cosx，y'=-sinx。
7、y=tanx，y'=(secx)^2=1/(cosx)^2。
8、y=cotx，y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。
9、y=arcsinx，y'=1/√(1-x^2)。
10、y=arccosx，y'=-1/√(1-x^2)。
11、y=arctanx，y'=1/(1+x^2)。
12、y=arccotx，y'=-1/(1+x^2)。
13、y=shx，y'=chx。
14、y=chx，y'=shx。
15、y=thx，y'=1/(chx)^2。
16、y=arshx，y'=1/√(1+x^2)。
导数的含义：
导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。
导数的发展：
17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展，在前人创造性研究的基础上，大数学家牛顿、莱布尼茨等从不同的角度开始系统地研究微积分。牛顿的微积分理论被称为“流数术”，他称变量为流量，称变量的变化率为流数，相当于我们所说的导数。
牛顿的有关“流数术”的主要著作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷级数》，流数理论的实质概括为：他的重点在于一个变量的函数而不在于多变量的方程；在于自变量的变化与函数的变化的比的构成；最在于决定这个比当变化趋于零时的极限。
高中数学求导公式
①几个基本初等函数求导公式
(C)'=0，
(x^a)'=ax^(a-1)，
(a^x)'=(a^x)lna，a＞0，a≠1；(e^x)'=e^x
[log<a>x]'=1/[xlna]，a＞0，a≠1；(lnx)'=1/x
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(tanx)'=(secx)^2
(cotx)'=-(cscx)^2
(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
(arccosx)'=-1/√(1-x^2)
(arctanx)'=1/(1+x^2)
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
②四则运算公式
(u+v)'=u'+v'
(u-v)'=u'-v'
(uv)'=u'v+uv'
(u/v)'=(u'v-uv')/v^2
③复合函数求导法则公式
y=f(t),t=g(x)，dy/dx=f'(t)*g'(x)
④参数方程确定函数求导公式
x=f(t),y=g(t)，dy/dx=g'(t)/f'(t)
⑤反函数求导公式
y=f(x)与x=g(y)互为反函数，则f'(x)*g'(y)=1
⑥高阶导数公式
f^<n+1>(x)=[f^<n>(x)]'
⑦变上限积分函数求导公式
[∫<a,x>f(t)dt]'=f(x)
扩展资料：
不是所有的函数都可以求导；可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。
对于可导的函数f(x)，x?f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。
导数公式及运算法则是什么？
八个公式：
y=c(c为常数) y'=0；
y=x^n y'=nx^(n-1)；
y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x；
y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x ；
y=sinx y'=cosx ；y=cosx y'=-sinx ；
y=tanx y'=1/cos^2x ；
y=cotx y'=-1/sin^2x。
运算法则：
加（减）法则：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'
乘法法则：[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x)
除法法则：[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2
扩展资料
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x)，x?f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。
高中导数公式
导数公式有：
1、f'(x)=lim(h->0)[(f(x+h)-f(x))/h]。即函数差与自变量差的商在自变量差趋于0时的极限，就是导数的定义。其它所有基本求导公式都是由这个公式引出来的。包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数，一共有如下求导公式。
2、f(x)=a的导数， f'(x)=0, a为常数。即常数的导数等于0；这个导数其实是一个特殊的幂函数的导数。就是当幂函数的指数等于1的时候的导数。可以根据幂函数的求导公式求得。
3、f(x)=x^n的导数， f'(x)=nx^(n-1), n为正整数。即系数为1的单项式的导数，以指数为系数， 指数减1为指数. 这是幂函数的指数为正整数的求导公式。
4、f(x)=x^a的导数， f'(x)=ax^(a-1), a为实数。即幂函数的导数，以指数为系数，指数减1为指数。
5、f(x)=a^x的导数， f'(x)=a^xlna, a>0且a不等于1. 即指数函数的导数等于原函数与底数的自然对数的积。
6、f(x)=e^x的导数， f'(x)=e^x。即以e为底数的指数函数的导数等于原函数。
7、f(x)=log_a x的导数， f'(x)=1/(xlna)， a>0且a不等于1。即对数函数的导数等于1/x与底数的自然对数的倒数的积。
8、f(x)=lnx的导数， f'(x)=1/x，即自然对数函数的导数等于1/x。
9、(sinx)'=cosx，即正弦的导数是余弦。
10、(cosx)'=-sinx，即余弦的导数是正弦的相反数。
11、(tanx)'=(secx)^2，即正切的导数是正割的平方。
12、(cotx)'=-(cscx)^2，即余切的导数是余割平方的相反数。
13、(secx)'=secxtanx，即正割的导数是正割和正切的积。
14、(cscx)'=-cscxcotx，即余割的导数是余割和余切的积的相反数。
15、(arcsinx)'=1/根号(1-x^2)。
16、(arccosx)'=-1/根号(1-x^2)。
17、(arctanx)'=1/(1+x^2)。
18、(arccotx)'=-1/(1+x^2)。
最后是利用四则运算法则、复合函数求导法则以及反函数的求导法则，就可以实现求所有初等函数的导数。设f，g是可导的函数，则：
19、(f+g)'=f'+g'，即和的导数等于导数的和。
20、(f-g)'=f'-g'，即差的导数等于导数的差。
21、(fg)'=f'g+fg'，即积的导数等于各因式的导数与其它函数的积，再求和。
22、(f/g)'=(f'g-fg')/g^2， 即商的导数，取除函数的平方为除式。被除函数的导数与除函数的积减去被除函数与除函数的导数的积的差为被除式。
23、(1/f)'=-f'/f^2，即函数倒数的导数，等于函数的导数除以函数的平方的相反数。
24、(f^(-1)(x))'=1/f'(y)，即反函数的导数是原函数导数的倒数，注意变量的转换。
高中常用数学导数公式
导数是高中数学的一个重要知识点，那么，高中常用数学导数公式有哪些呢？下面我整理了一些相关信息，供大家参考！
1 数学导数公式有哪些
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1+x^2
12.y=arccotx y'=-1/1+x^2
1 数学中几种求导数的方法
定义法：用导数的定义来求导数。
公式法：根据课本给出的公式来求导数。
隐函数法：利用隐函数来求导，图中给出隐函数求导的例题。
对数法：通过对数来求导数。
复合函数法：利用复合函数来求导数。
1 导数的运算法则
导数的运算法则，就是指导数的加、减、乘、除的四则运算法则，这也是需要掌握的重要内容，公式如下：
①（u±v)=u'v±vu'
②uv=u'v+uv'
③u/v=(u'v-uv')/v^2
这里边的u.v一般是代表的两个不同的函数，不会同时为常数。这三个运算法则中，特别要记住的是两个函数商的导数求法，分子中出现的是减号，这个地方容易出错。对于上面提到的二次函数，符合函数和差的运算法则，所以y'=(ax^2)'+(bx)'+c'=2ax+b+0=2ax+b.
16个基本导数公式是什么呢？什么是平面向量呢？
基本上导数公式（y：原函数；y'：导函数）
1、y=c，y'=0（c为常数）。
2、y=x^μ，y'=μx^(μ－1)（μ为常数且μ≠0）。
3、y=a^x，y'=a^xlna；y=e^x，y'=e^x。
4、y=logax，y'=1/(xlna)（a>0且a≠1）；y=lnx，y'=1/x。
5、y=sinx，y'=cosx。
6、y=cosx，y'=-sinx。
7、y=tanx，y'=(secx)^2=1/(cosx)^2。
8、y=cotx，y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。
9、y=arcsinx，y'=1/√（1-x^2)。
10、y=arccosx，y'=-1/√（1-x^2)。
11、y=arctanx，y'=1/(1+x^2)。
12、y=arccotx，y'=-1/(1+x^2)。
13、y=shx，y'=chx。
14、y=chx，y'=shx。
15、y=thx，y'=1/(chx)^2。
16、y=arshx，y'=1/√（1+x^2)。
基本初等函数导数公式：C'=0(x^n)'=nx^(n-1)(a^x)'=a^x*lna(e^x)'=e^x(loga(x))'=1/(xlna)
(lnx)'=1/x(sinx)'=cosx(cosx)'=-sinx(tanx)'=(secx)^2(cotx)'=-(cscx)^2(secx)'=secxtanx(cscx)'=-cscxcotx
平面向量要在二维平面内不仅有方位还有大小的小量，与此相对应的只有尺寸、找不到方向的总数（标量）。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表明，还可以用表明空间向量的有向线段起点与终点字母表示。那样平面向量公式都有哪些？设a=（x，y），b=(x'，y')。向量的加法达到平行四边形规律和三角形法则。AB+BC=AC。a+b=(x+x'，y+y')。a+0=0+a=a。空间向量加减法的运算律：交换律：a+b=b+a；结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
导数必背48个公式
1、y=c，y'=0（c为常数）。
2、y=x^μ，y'=μx^(μ－1)（μ为常数且μ≠0）。
3、y=a^x，y'=a^x lna；y=e^x，y'=e^x。
4、y=logax，y'=1/(xlna)（a>0且a≠1）；y=lnx，y'=1/x。
5、y=sinx，y'=cosx。
6、y=cosx，y'=-sinx。
7、y=tanx，y'=(secx)^2=1/(cosx)^2。
8、y=cotx，y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。
9、y=arcsinx，y'=1/√（1-x^2)。
10、y=arccosx，y'=-1/√（1-x^2)。
11、y=arctanx，y'=1/(1+x^2)。
12、y=arccotx，y'=-1/(1+x^2)。
13、y=shx，y'=ch x。
14、y=chx，y'=sh x。
15、y=thx，y'=1/(chx)^2。
16、y=arshx，y'=1/√（1+x^2)。
导数的性质：
1、单调性：
（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。
（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。
2、凹凸性：
可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。
好了，今天关于“导数公式大全”的话题就讲到这里了。希望大家能够对“导数公式大全”有更深入的认识，并从我的回答中得到一些启示。如果您有任何问题或需要进一步的信息，请随时告诉我。
