4家

1.淮安市第一中学实验初中部:位于淮安市区，为淮安市一所优质的私立初中。

2.淮安市第一中学:位于淮安市区，为淮安市重点中学之一，是一所私立全日制普通高级中学。

3.私立淮安中学:位于淮安区姜堰街道，教学质量很高，是一所私立全日制普通高级中学。

4.淮安安得利学校:位于淮安市清江浦区，是淮安市首家国际化学校，提供初、高中教育，是一所有着良好师资力量的私立高中学校。

综上所述，淮安有多所私立高中和初中学校供选择。